Question

解下列函數的定義域
（1）y=

x2-2x-3

         
（2）y=

1

2x-1

      
（3）y=

log 1 2 (2x-1)

．

Answer 1

分析：（1）中根據二次根式的定義知被開方數大于等于0得到x的不等式求出解集即可；
（2）也根據二次根式的定義及分母不為零，得到x的不等式求出解集即可；
（3）根據二次根式的定義及對數函數的性質，得到x的不等式求出解集即可．

解答：解：（1）由題得：x²-2x-3≥0  解得x≥3或x≤-1，所以函數的定義域為（-∞，-1]∪[3，+∞）；
（2）由題知：2^x-1＞解得x＞0，所以函數的定義域為（0，+∞）．
（3）由題知：log 

1

2

（2x-1）≥0，解得

1

2

＜x≤1，所以函數的定義域為（

1

2

，1]．

點評：考查學生理解函數定義域，并會根據二次根式的定義或對數函數的性質列不等式求解集的能力．