Question

設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n³+n，則在映射f下，象68的原象是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由題意和映射的定義得方程：n³+n=68，解此方程即得n=4，可得在映射f下，象68的原象4．
解答：解：由題意知，n³+n=68，
即得n³+n-68=0⇒（n-4）（n²+4n+5）=0
因為n是自然數(shù)，所以n=4，
可得在映射f下，象68的原象4．
故選C
點評：本題考查了映射的概念，利用對應(yīng)關(guān)系列出方程求解，屬于基礎(chǔ)題．解題時要注意三次方程化為二次方程和一次方程，同時注意自然數(shù)解的前提．