Question

（2012•貴州模擬）設曲線x²-y²=0與拋物線y²=-4x的準線圍成的三角形區域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=x-2y+5的最大值為（　　）

A．4

B．5

C．8

D．12

Answer 1

分析：曲線x²-y²=0與拋物線y²=-4x的準線圍成的三角形區域，三角形的頂點坐標為（0，0），（1，1），（1，-1），從而可求目標函數z=x-2y+5的最大值．

解答：解：曲線x²-y²=0可化為y=±x，拋物線y²=-4x的準線方程為x=1，
曲線x²-y²=0與拋物線y²=-4x的準線圍成的三角形區域，三角形的頂點坐標為（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目標函數z=x-2y+5在（1，-1）處，取得最大值為8
故選C．

點評：本題考查函數的最值，考查線性規劃知識，確定三角形區域的三角形的頂點坐標是關鍵．