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已知等差數列{an}滿足a3+a4+a6+a9=56，則其前10項之和為
 
．
分析：設出等差數列的首項為a，公差為d，由a3+a4+a6+a9=56得到a與d的關系式，然后用等差數列的求和公式表示出前10項之和，整體代入即可求出．
解答：解：設等差數列的首項為a，公差為d，因為a3+a4+a6+a9=56得：2a+9d=28；
前10項之和s10=10a+
10×9
2
d=5（2a+9d）=5×28=140．
故答案為140
點評：考查學生靈活運用等差數列性質的能力，以及掌握整體代換的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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