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若，的夾角為30°，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據平面向量數量積的公式，結合二倍角的正弦公式和特殊角的三角函數值，即可得到本題答案．
解答：解：∵，的夾角為30°，
∴=||•||cos30°=2cos15°×4sin15°×cos30°
∵2cos15°sin15°=sin30°，2cos30°sin30°=sin60°，
∴=4cos30°sin30°=2sin60°=
故選：B
點評：本題給出向量含有三角函數值的坐標，求兩個向量的數量積，著重考查了平面向量數量積的公式、二倍角的正弦公式和特殊角的三角函數值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個數是（　　）
A、4個B、1個C、3個D、2個

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列結論：
（1）命題p：?x∈R，x2＞0總成立，則命題?p：?x∈R，x2≤0總成立．
（2）設p：
x
x+2
＞0，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件．
（3）命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題．
（4）非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．
其中正確的結論有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源：2012屆重慶市“名校聯盟”高二第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若經過原點的直線與直線的夾角為30°，則直線的傾斜角是（   ）

A．0°          B．60°             C．0°或60°        D．60°或90°

 

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科目：高中數學 來源：2007年廣東省肇慶市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，的夾角為30°，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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