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在長方體ABCD—A′B′C′D′中,P,R分別為BC,CC′上的動點,當點P,R滿足什么條件時,PR∥平面AB′D′?

解:如圖,連結BC′,

∵ABC′D′,∴四邊形ABC′D′是平行四邊形.

∴BC′∥AD′.

要證PR∥平面AB′D′,只需證明PR∥AD′,即只需證明PR∥BC′,顯然,當時,有PR∥BC′,有PR∥平面AB′D′.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=
3
,AD=
3
,AA′=1,則AA′和BC′所成的角是(  )

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如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,用截面截下一個棱錐C-A′DD′,求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比.

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(2013•上海) 如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.證明直線BC′平行于平面D′AC,并求直線BC′到平面D′AC的距離.

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(2009•青浦區二模)(理)在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
(1)頂點D'到平面B'AC的距離;
(2)二面角B-AC-B'的大小.(結果用反三角函數值表示)

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(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點P為棱C′D′的中點,點E為棱CC′的中點,求二面角P-BD-E的余弦值.

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同步練習冊答案
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