Question

【題目】己知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和.

（1）若＝1，＞1，求的值；

（2）若首項，，是正整數(shù)，滿足不等式|﹣63|＜62，且對于任意正整數(shù)都成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？

Answer 1

【答案】（1）；（2）114

【解析】

（1）利用等比數(shù)列的求和公式，進而可求的值；

（2）根據(jù)滿足不等式|﹣63|＜62，可確定的范圍，進而可得隨著的增大而增大，利用，可求解．

（1）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和，＝1，

， ，

則；

（2） 滿足不等式|﹣63|＜62，．

， ，且，

，得隨著的增大而增大，得 ，

又且對于任意正整數(shù)都成立，得，，且是正整數(shù)，

滿足的個數(shù)為：124﹣11+1＝114個，即有114個，所以有114個數(shù)列．