Question

【題目】一次數學測驗由25道選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確的，每個題目選擇正確得4分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分．某學生選對任一題的概率為0.6，則此學生在這一次測驗中的成績的均值與方差分別為________．

Answer 1

【答案】60，96

【解析】設該學生在這次數學測驗中選對答案的題目的個數為X，所得的分數（成績）為Y，則Y＝4X，由題意知X～B（25,0.6），所以E（X）＝25×0.6＝15，

D（X）＝25×0.6×0.4＝6，E（Y）＝E（4X）＝4E（X）＝60，

D（Y）＝D（4X）＝42×D（X）＝16×6＝96，

所以該學生在這次測驗中的成績的均值與方差分別是60與96.