Question

A=C≠0且B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的________．

Answer 1

必要非充分條件
分析：根據(jù)x²+y²+Dx+Ey+F=0是圓的標準方程，它表示圓的充要條件是D²+E²-4F＞0，結合這個充要條件，比較所給的二元二次方程的表達式，得到前者是后者的必要不充分條件．
解答：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0變形為Ax²+Cy²+Dx+Ey+F=0，
即x²+y²+x+y+=0
本方程要表示圓，還要滿足，
∴方程表示圓一定能夠推出A=C≠0且B=0，
反過來不成立，
故答案為：必要非充分條件
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，注意各項的系數(shù)之間的關系，本題是一個基礎題，若出現(xiàn)則是一個送分題目．