Question

定義二階行列式

.

a b c d

.

=ad-bc，則函數f（x）=

.

sinx 1 cosx 3

.

的值域是

 

．

Answer 1

分析：利用新定義，展開f（x）利用兩角差的正弦函數化為一個角的一個三角函數的形式，根據正弦函數的值域求解即可．

解答：解：由題意f（x）=

.

sinx 1 cosx 3

.

=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

）∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，新定義的應用，考查計算能力．