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設函數f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集為{x|-1<x<2}.

(1)求b的值;

(2)解關于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R).

解析:(1)由|-4x+b|<c,得<x<,∴|f(x)|<c的解集為(-1,2),

∴b=2.

(2)∵f(x)=-4x+2,∴原不等式變為(4x+m)(-4x+2)>0,即(x+)(x-)<0.

當-,即m<-2時,<x<-;當-=即m=-2時,不等式無解;當-,即m>-2時,-<x<.

∴當m<-2時,不等式的解集為(,-);當m=-2時,不等式無解;當m>-2時,不等式的解集為(-).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=loga
x-2
x+2
,x∈[m,n]
是單調減函數,值域為[1+loga(n-1),1+loga(m-1)].
(1)求實數a的取值范圍;
(2)求證:2<m<4<n;
(3)若函數g(x)=1+loga(x-1)-loga
x-2
x+2
,x∈[m,n]
的最大值為A,求證:0<A<1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=2sin(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)+1
,則f(x)是(  )
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為π的偶函數
C、最小正周期為2π的奇函數
D、最小正周期為2π的偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=cos(ωx+?)(ω>0,-
π
2
<?<0)的最小正周期為π,且f(
π
4
)=
3
2

(1)求ω和?的值;
(2)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的取值范圍.
(3)寫出f(x)對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1,x∈R

(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,
π
2
]
時,求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
a
b
,其中向量
a
=(m,cos2x)
b
=(1+sin2x,1)
,x∈R,且y=f(x)的圖象經過點(
π
4
,2)

(Ⅰ)求實數m的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合.
(Ⅲ)f(x)的圖象可由g(x)=1+
2
sin2x如何變換得到?

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同步練習冊答案
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