Question

給出下列四個命題：①函數y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數；②函數y=tanx圖象關于點（ kπ+，0）（k∈Z）對稱；③函數y=（sinx+cosx）²+cos2x最大值為3；④函數y=sin（2x+）的圖象由圖象y=sin2x向左平移個單位得到其中正確命題的個數是：

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：①可以直接由誘導公式去掉kπ，②結合正切函數的圖象判斷，
③先化簡成y=Asin（ωx+φ）+k形式求最值，④圖象左右平移指在x上變化多少．
解答：①函數y=-sin（kπ+x），（k∈Z）由誘導公式可化為y=-sin或y=sinx，是奇函數，命題正確；
②由正切函數的圖象可知正確；
③函數y=（sinx+cosx）²+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+，最大值不為3，命題錯誤；
④y=sin2x向左平移個單位得到，命題錯誤；
故選B．
點評：本題以命題真假為載體考查三角函數的圖象、性質、三角變換及圖象變換，考查知識點較多．