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（2013•揭陽一模）給出下列等式：
2
=2cos
π
4
，
2+
2
=2cos
π
8
，
2+
2+
2
=2cos
π
16
，…請從中歸納出第n個等式：
2+…+
2+
2
n個2
=
2cos
π
2n+1
2cos
π
2n+1
．
分析：通過已知的三個等式，找出規律，歸納出第n個等式即可．
解答：解：因為：
2
=2cos
π
4
，
2+
2
=2cos
π
8
，
2+
2+
2
=2cos
π
16
，
等式的右邊系數是2，角是等比數列，公比為
1
2
角的余弦值，角滿足：
π
2n+1
，
所以
2+…+
2+
2
n個2
=2cos
π
2n+1
；
故答案為：2cos
π
2n+1
．
點評：本題考查歸納推理，注意已知表達式的特征是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={y|y=(
1
2
)x，x＞0}，則A∩B=（　　）

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（2013•揭陽一模）已知復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當AD多長時，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（1）示（單位：cm）則該組合體的體積為．（　　）

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（2013•揭陽一模）已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線x-2y+4=0與C交于A，B兩點．則cos∠AFB的值為（　　）

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