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(本小題滿分12分)在數列中,
(Ⅰ)設.證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)
(I)由 ,兩邊同除以可得,然后根據等差數列的定義易證數列是等差數列.
(II)先求出的通項公式,然后可求出,顯然采用錯位相減法求和.
解:(1)
, …………(2分)
, 
為等差數列,,…………(4分)
. …………(6分)
(2) …………(8分)
 …………(10分)
兩式相減,得
 …………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數,對任意實數恒成立;正數數列滿足.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)試寫出一個區間,使得當時,數列在這個區間上是遞增數列,并說明理由;
(3)若已知,求證:數列是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}是公差為d的等差數列,其前n項和為Sn.
已知a1=1,d=2,
①求當n∈N*時,的最小值;
②當n∈N*時,求證:+…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且為等差數列,且
(Ⅰ)求數列通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列和等比數列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)現分別從的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中,滿足an>bn的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}為等差數列,它的前n項和為Sn,且a3=5,S6=36 .
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足bn=(-3)n·an,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

確定的等差數列,當時,序號等于(      )
A.99B.100C.96 D.101

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}的前n項和為Sn, 且a4=54,則a1=          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,,則____________

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