Question

已知cos(

π

4

+x)=-

3

5

，且x是第三象限角，則

1+tanx

1-tanx

的值為（　　）

A．- 3 4

B．- 4 3

C． 3 4

D． 4 3

Answer 1

∵cos(

π

4

+x)=-

3

5

，∴cos

π

4

cosx-sin

π

4

sinx=-

3

5

，
∴cosx-sinx=-

3 2

5

，
∴1-2cosxsinx=

18

25

，∴2sinxcosx=

7

25

，
∴（cosx+sinx）²=1+2sinxcosx=

32

25

，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-

4 2

5

∴

1+tanx

1-tanx

=

cosx+sinx

cosx-sinx

=

- 4 2 5

- 3 2 5

=

4

3

．
故選D．