Question

如圖，目標函數P=ax+y僅在封閉區域OACB內（包括邊界）的點處取得最大值，則a的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，通過直線的截距的最大值，直線通過C點，求出直線的斜率的范圍，即可求出a的范圍．
解答：解：目標函數P=ax+y僅在封閉區域OACB內（包括邊界）的點處取得
最大值，所以直線P=ax+y的斜率k，滿足：k_AC＜-a＜k_BC．因為，B（0，1），
A（1，0）
k_BC==-，
k_AC==-，
所以a．
故選C．
點評：本題考查簡單的線性規劃的應用，直線的截距的應用，考查計算能力．