（12分）已知函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）討論函數的單調性，并求的值域。
科目：高中數學 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，且
。
（1）求函數
的解析式；
（2）用單調性的定義證明在上是增函數；
（3）解不等式
。
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知函數
是定義在
上的奇函數，且
，
（1）確定函數
的解析式；
（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數；
（3）解不等式
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的以5為周期的奇函數, 若
,
,則a的取值范圍是 （ ）
A. 
B.
C. 
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省協作體高三3月調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數,當
時, 
(其中e是自然界對數的底,
)
（Ⅰ）設
，求證：當
時，
；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：黑龍江省2012屆高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，且
（1）確定函數
的解析式；
（2）判斷并證明在
的單調性；
（3）解不等式
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在區間
上是減函數
上是增函數，值域為
在
上是偶函數，
…………1分
…………………………………………………3分
時，
，
…………6分
，
，
，
，減區間為
………………10分
