Question

下圖是指數函數（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的圖象，則a、b、c、d與1的大小關系是（ ）
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a＜b＜1＜d＜c

Answer 1

【答案】分析：（一）可先分兩類，即（3）（4）的底數一定大于1，（1）（2）的底數小于1，然后再從（3）（4）中比較c、d的大小，從（1）（2）中比較a、b的大小．
（二）作一條直線x=1，它與各個圖象的交點的縱坐標就是各自的底數，由圖即可比較它們的大小．
解答：解法一：當指數函數底數大于1時，圖象上升，且當底數越大，圖象向上越靠近于y軸；當底數大于0小于1時，圖象下降，底數越小，圖象向右越靠近于x軸．得b＜a＜1＜d＜c．
解法二：令x=1，由圖知c¹＞d¹＞a¹＞b¹，
∴b＜a＜1＜d＜c．
答案：B
點評：取x=1，對應的函數值恰好為相應的底數，故可進行大小比較，體現了數形結合思想的運用．