Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且||=2，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法是，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線定理，求出OC所在直線分有線向量AB所成的比．然后代入定比分點(diǎn)公式求出OC與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模求出答案．
解答：解：∵，，
設(shè)OC與AB交于D（x，y）點(diǎn)
則：AD：BD=1：5
即D分有向線段AB所成的比為
則
解得：
∴
又∵||=2
∴=（-，）
故答案為：（-，）
點(diǎn)評：如果已知，有向線段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式進(jìn)行求解．