Question

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題

①若m∥α,m∥β,則α∥β;              ②l⊥n,l⊥m,nα,mα,則l⊥α;

③α⊥β,α∥γ,則β⊥γ;                 ④mα,nβ,α⊥β,則m⊥n;

其中正確命題的個數是(    )

A．0           B．1                C．2                   D．3

Answer 1

B 

解析：本題考查了空間中線線、線面以及面面之間的位置關系的判定與性質．命題①中，兩個平面相交時，兩平面外一直線與兩平面的交線平行，則滿足題意，但兩平面相交，不正確．命題②沒有指明直線m、n是相交直線，所以不一定線面垂直，各種位置關系均有可能．不正確．容易證明命題③正確．命題④兩垂直平面內的任意兩直線可以平行、相交和異面，而不一定垂直．不正確．所以只有命題③正確．答案選B．