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正三棱錐的相鄰兩側面所成的角為α，則α的取值范圍（　　）
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，π）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）
如圖所示：過A作AD⊥PB于點D，連接DC，
易知△PAB≌△PCB，所以CD⊥PB，
則∠ADC即為側面PAB與側面PCB的平面角，
設AB=a，AD=b，則b＜a，
在△ACD中，由余弦定理得，cos∠ADC=
AD2+CD2-AC2
2AD•CD
=
b2+b2-a2
2b2
＜
b2+b2-b2
2b2
=
1
2
，
所以∠ADC＞
π
3
，即∠ADC的范圍為（
π
3
，π），
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則此時BD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，設E為PC中點，點F在線段PD上且PF=2FD．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）設二面角A-CF-D的大小為θ，若|cosθ|=
42
14
，求PA的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且幾何體O-ABC為正三棱錐，若A、B兩點的球面距離為π，則正三棱錐的側面與底面所成角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四邊形ABCD為正方形，AA′=2AB=2，E為棱CC′的中點．
（Ⅰ）求證：A′E⊥平面BDE；
（Ⅱ）設F為AD中點，G為棱BB′上一點，且BG=
1
4
BB′，求證：FG∥平面BDE；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是    (     )
A．B．C．D．隨點的變化而變化.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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