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已知函數，，.
（1）若且函數的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍；
（3）設為偶函數，判斷能否大于零？
(1) . (2) 是單調函 (3) 能大于零.
【解析】本試題主要是考查了二次函數與分段函數的單調性和不等式的求解的綜合運用。
（1）根據且函數的值域為，得到結論。
（2）因為是二次函數，利用對稱軸和定義域得到結論。
（3）是偶函數,
分析證明之。
(1)恒成立, ……………1分
,解得
. …………4分
(2)
當,即是單調函 ………8分
(3)是偶函數, …………9分
于是有
能大于零.
科目：高中數學 來源： 題型：
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，
，
.
且函數
的值域為
，求
的表達式；
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
為偶函數，判斷
能否大于零？
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.
(2) 
是單調函 (3) 
能大于零.
且函數
的值域為
，得到結論。
是二次函數，利用對稱軸和定義域得到結論。
是偶函數,
分析證明之。
恒成立, ……………1分
,解得
,即
