Question

點(diǎn)A在z軸上，它到（3，2，1）的距離是

13

，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）

A．（0，0，-1）

B．（0，1，1）

C．（0，0，1）

D．（0，0，13）

Answer 1

分析：由于點(diǎn)A在z軸上，易得點(diǎn)A的橫，縱坐標(biāo)為0，可以設(shè)點(diǎn)A（0，0，x），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

解答：解：由于點(diǎn)A在z軸上，易得點(diǎn)A的橫，縱坐標(biāo)均為0，
故可以設(shè)點(diǎn)A（0，0，x），
又由點(diǎn)A到（3，2，1）的距離是

13

，得

(3-0)2+(2-0)2+(1-x)2

=

13

，即（x-1）²=0，
解得x=1，
即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，0，1）．
故答案是：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中兩點(diǎn)間的距離公式．解題時(shí)，要充分利用“z軸上的點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)均為0”這一知識(shí)點(diǎn)．