Question

計算（1）（lg2）²+lg5•lg20-1+2log₅25+3log₂64-8ln1
（2）(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0．

Answer 1

分析：（1）將lg5•lg20化為（1-lg2）（1+lg2）=1-（lg2）²，其它項用對數(shù)的運算法則求解即可．
（2）中將各式均化為分數(shù)指數(shù)冪形式，利用指數(shù)的運算法則求解即可．

解答：解：（1）原式=（lg2）²+（1-lg2）（1+lg2）-1+2×2+3log₂2⁶-0
=（lg2）²+1-（lg2）²-1+4+18=22
（2）原式=(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

-1
=2²×3³+2-7-2-1=100

點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)的運算法則、根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化等知識，考查運算能力．