Question

有同學(xué)在用電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少．為了研究國籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)，于是我們共收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字．
（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）問：能否有95%的把握認為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”？
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個部分的數(shù)據(jù)不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握認為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”．

解答：解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	中國人	外國人	總計
有數(shù)字	43	27	70
無數(shù)字	21	33	54
總計	64	60	124

（2）由表中數(shù)據(jù)，得
K²=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201-----------------------（10分）
因為K²≥3.841，所以有95%的把握認為“國籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”．--（12分）

點評：本題考查獨立性檢驗，是一個基礎(chǔ)題，這種題目出現(xiàn)的數(shù)據(jù)比較多，注意不要把數(shù)據(jù)的位置弄錯，實際上這是一個必得分題目．