Question

10、已知f（1-cosx）=sin²x，則f（x）=

2x-x²

．

Answer 1

分析：根據f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x，令1-cosx=t用換元法可得答案．

解答：解：∵f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x
令1-cosx=t，則cosx=1-t   代入得
f（t）=1-（1-t）²=2t-t²
∴f（x）=2x-x²
故答案為：2x-x²

點評：本題主要考查求解析式的換元方法．求函數解析式的方法一般有換元法、方程法、配方法等．