Question

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中或一等獎的次數為，求的分布列、數學期望和方差.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，.

【解析】試題分析：設顧客抽獎次能中獎的概率為，，解出即可

顧客抽獎次視為次獨立重復試驗，判斷出，求出概率，得到的分布列，然后求出數學期望和方差

解析：（1）設顧客抽獎1次能中獎的概率為.

；,.

（2）設該顧客在一次抽獎中或一等獎的概率為，，

.

，，

，，

故的分布列為

	0	1	2	3

數學期望，方差.