Question

若1弧度的圓心角所對的弦長等于2，則這圓心角所對的弧長等于（　　）

• A、sin

  1

  2

• B、

  π

  6

• C、

  1

  sin 1 2

• D、2sin

  1

  2

Answer 1

分析：1弧度的圓心角所對的弦長等于2，求這圓心角所對的弧長，已知圓心角求弧長，需要知道半徑，在弦長的一半，半徑和弦心距組成的直角三角形中利用三角函數的定義，得到半徑長，從而根據弧長公式得到弧長．

解答：解：設圓的半徑為r．由題意知r•sin

1

2

=1，
∴r=

1

sin 1 2

，
∴弧長l=α•r=

1

sin 1 2

．
故選C

點評：本題考查弧長公式，考查由弦長的一半，半徑和弦心距組成的直角三角形的性質，是一個基礎題，這種題目只是考查簡單的運算，解題所用的知識點很簡單，也沒有什么運算技巧．