Question

寫出集合{農夫，狼，羊，菜}的所有子集，由此設計一個方案：農夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸，農夫每次駕船只能運一種東西，并且在農夫不在場的情況下，狼不能和羊在一起，羊不能和菜在一起．

Answer 1

分析：集合{農夫，狼，羊，菜}的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可．根據集合中元素互異性設計方案．

解答：解：集合{農夫，狼，羊，菜}的所有子集
∅，
{農夫}，{狼}，{羊}，{菜}，
{農夫，狼}，{農夫，羊}，{農夫，菜}，{狼，羊}，{狼，菜}，{羊，菜}
{農夫，狼，羊}，{農夫，狼，菜}，{農夫，羊，菜}，{狼，羊，菜}，
{農夫，狼，羊，菜}．
方案：農夫先把羊運過河，第二次再把菜運過河，此時又把羊捎回，第三次放下羊，同時把狼運過河，第四次把羊運過河．

點評：本題是集合知識在實際生活中的應用，體現了子集、集合中元素互異性等數學知識．