期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數）.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）數列
滿足
，
，求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于無窮數列
和函數
，若
，則稱是數列的母函數.
（Ⅰ）定義在
上的函數
滿足：對任意
，都有
，且
；又數列
滿足：
.
求證：(1)
是數列
的母函數；
(2)求數列的前項
和
.
（Ⅱ）已知
是數列
的母函數，且
.若數列
的前項和為
，求證：
.
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中，
，求數列
的前n項和
.
（II）
的前
項和為
，對于任意的
恒有
的通項公式
證明：
中，
，
，若數列
滿足
.
的等比數列
的前n項和為
, 且
成等差數列. 
. 
中，已知
.
是等差數列；
滿足
，求
.
的首項
，且
（
）
，求證：數列
為等差數列；②設
，求數列
的前
項和
。