Question

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx滿足條件：

①對任意x∈R，均有f(x－4)＝f(2－x)

②函數f(x)的圖像與y＝x相切．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數g(x)＝2f(x)－18x＋q＋3，是否存在常數t(t≥0)，當x∈[t，10]時，g(x)的值域為區間D，且D的長度為12－t，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由(注：[a，b]的區間長度為b－a)．

Answer 1

答案：