Question

圓C過坐標(biāo)原點，圓心在x軸的正半軸上．若圓C被直線x-y=0截得的弦長為2

2

，則圓C的方程是______．

Answer 1

∵圓C過坐標(biāo)原點，圓心在x軸的正半軸上，
∴設(shè)圓的方程為（x-r）²+y²=r²，
∵圓C被直線x-y=0截得的弦長為2

2

，
∴圓心C（0，r）到直線x-y=0的距離d=

|0-r|

2

=

r2-2

，
解得r=2．
∴圓C的方程是（x-2）²+y²=r²，
故答案為：（x-2）²+y²=r²，