Question

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個，其中，第一個盒子中7個球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規則進行：先在第一個盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一球.若第二次取出的是紅球，則稱試驗成功.求試驗成功的概率.

Answer 1

解析:

解：<法一>

設A={從第一個盒子中取得標有字母A的球}，B={從第一個盒子中取得標有字母B的球}，C={第二次取出的是紅球}，

則試驗成功可表示為“ACBC”,又事件“AC”與事件“BC”互斥，所以

P(ACBC)=P(AC)+P(BC)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)

<法二>