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已知半徑為的球中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是_____________
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解析試題分析：設圓柱的底面圓半徑為r，則高為，側面積 當且僅當即時取最大值，所以側面積最大值為，球的表面積為，所以之差為考點：球與圓柱的組合體的表面積點評：本題先要想象出球與圓柱的聯系，再分別求其表面積
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側棱的中點，則異面直線所成的角的大小是
已知點到平面的距離分別為和，當線段ＡＢ與平面相交時，線段的中點到平面的距離等于_________________．
棱長為2的正方體的頂點都在一個球的表面上，則這個球的表面積為
如圖所示，已知正方體（圖1）對角線長為a，沿對角面將其切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成后的幾何體的全面積為
一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 ．
三棱錐中，兩兩垂直，且.設是底面內的一點，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數的最小值為___________
已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為 ；
一個簡單多面體的三視圖如圖所示，其主視圖與是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是 .
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的球
中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是_____________
閱讀快車系列答案
，側面積
當且僅當
即
時取最大值，所以側面積最大值為
，球的表面積為
，所以之差為
的各條棱長都相等，
是側棱
的中點，則異面直線
所成的角的大小是 
到平面
的距離分別為
和
，當線段ＡＢ與平面
的中點
到
中，
兩兩垂直，且
.設
是底面
內的一點，定義
，其中
分別是三棱錐
,三棱錐
三棱錐
的體積，若
，且
恒成立，則正實數
的最小值為___________
是直角梯形,則此幾何體的體積為 ；
