Question

若函數f（x）具有性質：，則稱f（x）是滿足“倒負”變換的函數．下列四個函數：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③；                      
 ④．
其中，滿足“倒負”變換的所有函數的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用題中的新定義，對各個函數進行判斷是否具有，判斷出是否滿足“倒負”變換，即可得答案．
解答：解：對于f（x）=log_ax，，所以①是“倒負”變換的函數．
對于f（x）=a^x，，所以②不是“倒負”變換的函數．
對于函數，，所以③是“倒負”變換的函數．
對于④，當0＜x＜1時，＞1，f（x）=x，；
當x＞1時，0＜＜1，f（x）=，；
當x=1時，=1，f（x）=0，，④是滿足“倒負”變換的函數．
綜上：①③④是符合要求的函數．
故答案為：①③④
點評：本題考查理解題中的新定義，并利用定義解題；新定義題是近幾年常考的題型，解答此類問題的關鍵是靈活利用題目中的定義