【題目】數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（1）證明：數列{ 
}是等差數列；
（2）設bn=3n 
，求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，則（ ）
A.b= 
且f（a）＞f（ 
）
B.b=﹣ 且f（a）＜f（ ）
C.b= 且f（a+ ）＞f（ 
）
D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（ ）
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【題目】已知函數f（x）=sinx+cos（x+ 
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ 
）=﹣ 
cos2x，求cosx﹣sinx的值．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為﹣ 
，求斜率k的值；
②若點M（﹣ 
，0），求證： 
為定值．
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【題目】某航模興趣小組的同學，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設置兩個觀測點A，B（假設A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當航模在C 處時，測得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，經過20秒后，航模直線航行到D 處，測得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請你根據以上條件求出航模的速度．（答案保留根號）
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【題目】已知橢圓C： 
過點A（2，3），且F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在于行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于 
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.已知命題p和q，若“p∨q”為假命題，則命題p和q中必一真一假
B.命題“?c∈R，方程2x2+y2=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示橢圓”
C.命題“若k＜9，則方程“ 
+ 
=1表示雙曲線”是假命題
D.命題“在△ABC中，若sinA＜ 
，則A＜ 
”的逆否命題為真命題
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D為AB的中點 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求異面直線AC1與CB1所成角的余弦值；
（3）求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值．
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