Question

已知角θ的終邊經過點P（-4cos α，3cos α）（

π

2

＜α＜

3π

2

），則sin θ+cos θ=

 

．

Answer 1

分析：求出|OP|利用定義，求出sinθ，cosθ即可得到結果．

解答：解：∵r=

(-4cosα)2+(3cosα)2

=5|cosα|=-5cosα，
∴sinθ=

3cosα

-5cosα

=-

3

5

，
cosθ=

-4cosα

-5cosα

=

4

5

．
∴sinθ+cosθ=

4

5

-

3

5

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義，考查計算能力，常考題型．