Question

若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

(A)2  (B)3  (C)6  (D)8

Answer 1

C.設P(x₀，y₀)，則＋＝1即＝3－，又∵F(－1,0)，

∴·＝x₀·(x₀＋1)＋＝x₀²＋x₀＋3

＝(x₀＋2)²＋2，又x₀∈[－2,2]，

∴(·)∈[2,6]，所以(·)_max＝6.