Question

若不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-2，-

1

4

），則a+b的值為

-13

．

Answer 1

分析：根據題意可得：-2與-

1

4

是ax²+bx-2=0的解，由韋達定理可求得a，b從而可得a+b的值．

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-2，-

1

4

），∴-2與-

1

4

是ax²+bx-2=0的解，由韋達定理得：-

2

a

=

1

2

，∴a=-4，
-2-

1

4

=-

b

a

=

9

4

，∴b=-9．∴a+b=-13．
故答案為：-13．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，重點考查學生對一元二次不等式與一元二次方程間的關系的理解與應用，屬于基礎題．