Question

已知函數f（x）=x²+（m²-1）x+1為偶函數，則實數m=（　　）

A、-1

B、0

C、1

D、-1或1

Answer 1

分析：由函數f（x）=x²+（m²-1）x+1為偶函數得：f（-x）=f（x）從而得到（m²-1）x=0對于任意的x∈R恒成立，即可得到m的值．

解答：解：由函數f（x）=x²+（m²-1）x+1為偶函數得：f（-x）=f（x）
即（-x）²+（m ²-1）x+1=x²+（m²-1）x+1  得到（m²-1）x=0對于任意的x∈R恒成立
所以m²-1=0  故m=±1
故選D

點評：本題考查了函數奇偶性的性質，注意定義的應用，是個基礎題．