張堰鎮為了搞好小區建設美化家園，在新建小區修建一個綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長和弦AB的長．

分析：先根據扇形的面積公式求出半徑，再根據弧長公式求出弧長，再根據扇形的周長等于2個半徑加弧長即可求出周長．根據圓周角求出要用的角，根據直角三角形中角和邊長得到結果．

解答：解：設扇形的半徑為R，則

R²α=2，
∴R²=1，∴R=1，
∴扇形的周長為2R+α•R=2+4=6
當R=2，∠AOB=2π-4，
∴∠AOH=π-2，
在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，
∴AB=2AH=4sin2，
答：扇形的周長是6，AB的長度是4sin2

點評：本題考查扇形的面積公式，扇形的周長和弦長，本題解題的關鍵是先求出扇形的半徑長度，再利用公式求解結果，本題是一個基礎題．

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（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
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參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

	x²≤2.706	x²＞2.706	x²＞3.841	x²＞6.635
是否有關聯	沒有關聯	90%	95%	99%

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第十六屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．

	喜愛運動	不喜愛運動	合計
男	10		16
女	6		14
合計			30

（1）根據以上數據完成下面列聯表：
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否有90%把握認為性別與喜愛運動有關．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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張堰鎮為了搞好小區建設美化家園，在新建小區修建一個綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長和弦AB的長．

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