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用1到9這9個數字組成沒有重復數字的三位數,則這個三位數是3的倍數的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求出無重復數字的三位數的所有數目,再求出是3的倍數的個數,然后求出概率.
解答:解:各位數字之和是3的倍數,那么這個3位數被3整除,
由3個數字組成的3位數分三類:(3,6,9)、(1,4,7)、(2,5,8),
每組自己全排列,每組各選一個,
則3的倍數的三位數有A33+A33+A33+C31C31C31A33=30A33個,

故選C.
點評:本題考查排列、組合及簡單計數問題,等可能事件的概率,考查分類討論思想,是中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•梅州二模)一個社會調查機構就某社區居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,求月收入在[1500,2000)(元)段應抽出的人數;
(2)為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個隨機數為一組,代表統計的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據此估計,計算該社區3個居民中恰好有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率.
(3)任意抽取該社區6個居民,用ξ表示月收入在(2000,3000)(元)的人數,求ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•梅州二模)一個社會調查機構就某社區居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,求月收入在[1500,2000)(元)段應抽出的人數;
(2)估計該社區居民月收人的平均數;
(3)為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個隨機數為一組,代表統計的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據此估計,計算該社區3個居民中恰好有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率.

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科目:高中數學 來源:梅州二模 題型:解答題

一個社會調查機構就某社區居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,求月收入在[1500,2000)(元)段應抽出的人數;
(2)為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個隨機數為一組,代表統計的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據此估計,計算該社區3個居民中恰好有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率.
(3)任意抽取該社區6個居民,用ξ表示月收入在(2000,3000)(元)的人數,求ξ的數學期望.
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科目:高中數學 來源:梅州二模 題型:解答題

一個社會調查機構就某社區居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,求月收入在[1500,2000)(元)段應抽出的人數;
(2)為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個隨機數為一組,代表統計的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據此估計,計算該社區3個居民中恰好有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率.
(3)任意抽取該社區6個居民,用ξ表示月收入在(2000,3000)(元)的人數,求ξ的數學期望.
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科目:高中數學 來源:2012年廣東省梅州市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一個社會調查機構就某社區居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,求月收入在[1500,2000)(元)段應抽出的人數;
(2)估計該社區居民月收人的平均數;
(3)為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,我們用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個隨機數為一組,代表統計的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數如下:
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據此估計,計算該社區3個居民中恰好有2個月收入在[2000,3000)(元)的概率.

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