Question

已知曲線C的方程為y=xlnx，則C上點x=1處的切線的傾斜角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  4

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義：在切點處的導數值是切線的斜率；直線的斜率等于傾斜角的正切值．

解答：解：∵f′（x）=y′=lnx+1
∴f′（1）=1
C上點x=1處的切線斜率為1
設傾斜角為α則
tanα=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故選B

點評：本題考查導數的幾何意義、直線的斜率等于傾斜角的正切值．