Question

【題目】如圖為函數(shù)（）圖象的一部分.

（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出的振幅、周期、初相.

（2）求使得的x的集合.

（3）兩數(shù)的圖象可由兩數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？

Answer 1

【答案】（1），振幅3，周期，初相；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）由圖象可知，解得，再根據(jù)周期求，最后根據(jù)點(diǎn)在圖象上，求；（2）由（1）可知，解不等式；（3）根據(jù)函數(shù)解析式，按照先平移，再伸縮，得到函數(shù)，再縱向伸縮，最后平移得到函數(shù).

（1）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最大值為，最小值為.

所以，，

因?yàn)?/span>，所以函數(shù)的周期.

由得，，所以，

因?yàn)?/span>在函數(shù)圖象上，所以，

即，所以，，

得，，

因?yàn)?/span>，所以，

所以函數(shù)解析式為，振幅3，周期，初相.

（2）因?yàn)?/span>，所以.

則

解得：，

所以的x的集合為.

（3）先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，

然后將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，

然后，再將所得圖象縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，

最后，再將所得函數(shù)圖象上所有各點(diǎn)圖象向上平移1個(gè)單位，即得所求函數(shù)的圖象.