Question

（2008•湖北模擬）箱子中裝有大小相同的4個紅球、6個黑球，每次從中摸取1個球．每個球被取到可能性相同，現不放回地取3個球．
（1）求至少取到2個紅球的概率；（2）求第三次取出的是紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）直接考慮至少取到2個紅球包括：2個紅球或3個紅球，然后套用等可能事件的概率公式，也可間接求解，考慮沒有取到紅球的情況；
（2）由于第三次取出的是紅球，有4種情況，前兩次有A₉²種情況，故可求第三次取出的是紅球的情況總數．

解答：解：（1）至少有兩個紅球的概率為

C 2 4 C 1 6 + C 3 4

C 3 10

=

3

10

+

1

30

=

1

3

或1-

C 3 6

C 3 10

-

C 1 4 C 2 6

C 3 10

=1-

1

6

-

1

2

=

1

3

（6分）
（2）第三個取出紅球時的概率為

C 1 4 A 2 9

A 3 10

=

4

10

=

2

5

或因第三個取出紅球的概率等于第一次取出紅球的概率，故為

2

5

．（12分）

點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查概率公式的運用，在解題的過程中，注意變量對應的事件，結合事件和等可能事件的概率公式來求解