Question

若x，y滿足約束條件

2x+y-1≤0 y≥0 x≥0

，則x+2y的最大值是（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．2
• D．以上都不對

Answer 1

分析：①畫可行域②設z=x+2y為目標函數縱截距

1

2

倍③畫直線0=x+2y，平移直線過（0，1）時z有最大值．

解答：解：畫可行域如圖，設z為目標函數z=x+2y，
z可看成是直線z=x+2y的縱截距

1

2

倍，
畫直線0=x+2y，平移直線過A（0，1）點時z有最大值2．
故選C．

點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．