Question

數列{a_n}的通項公式為an=

1

(n+1)(n+2)

，則{a_n}的前10項之和為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  5

  12

• C．

  3

  4

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：先對其通項裂項，再代入前10項和S₁₀，通過各項相消即可求出S₁₀．

解答：解：∵an=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴S₁₀=a₁+a₂+…+a₁₀
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

11

-

1

12

）
=

1

2

-

1

12

=

5

12

故選B

點評：本題主要考查數列求和的裂項法，裂項法求和適用與數列的通項為分式形式，分子為常數，分母一般為某個等差數列相鄰兩項的乘積，屬于基礎題．