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3．

如圖是某校高二年級舉辦的歌詠比賽上，五位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為$\frac{2}{3}$．

分析根據所給的莖葉圖，去掉一個最高分92和一個最低分78后，把剩下的3個數字求出平均數和方差．

解答解：由莖葉圖知，去掉一個最高分92和一個最低分78后，
所剩數據83，84，85的平均數為84；
方差為$\frac{1}{3}$[（83-84）²+（84-84）²+（85-84）²]=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點評莖葉圖、平均數和方差屬于統計部分的基礎知識，也是高考的新增內容，考生應引起足夠的重視，確保穩拿這部分的分數．

練習冊系列答案

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13．對于兩個定義域均為D的函數f（x），g（x），若存在最小正實數M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，則稱M為函數f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實數m的取值范圍．

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