Question

關于直線與平面，有下列四個命題：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
其中不正確的命題為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據面面平行的性質定理可判斷（1），由線線、線面和面面垂直（平行）的定理判斷（2）、（3）、（4）．
解答：解：（1）根據面面平行的性質定理知，m和n是第三個平面與此平面的交線時，有m∥n，故（1）錯誤；
（2）∵α⊥β，m⊥α，∴在β存在與m平行的直線，再由n⊥β得m⊥n，故（2）正確；
（3）由m⊥α，α∥β得m⊥β，再由n∥β得m⊥n，故（3）正確；
（4）當m?β時，則m⊥n，故（4）錯．
故答案為：（1）、（4）．
點評：本題考查了空間的線面位置關系，傳統空間位置關系的判斷依然是高考小題考查的重點，解決此類問題，注意定理中的關鍵條件以及特殊情況，主要根據垂直和平行定理進行判斷，考查了空間想象能力．