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甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，則“至少有一人解決這個問題”的事件的對立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問題”，我們可先求出“甲、乙兩人均不能解決該問題”，然后根據對立事件概率減法公式，代入求出答案．
解答：解：∵甲解決這個問題的概率是，
∴甲解決不了這個問題的概率是1-=，
∵乙解決這個問題的概率是，
∴乙解決不了這個問題的概率是1-=
則甲、乙兩人均不能解決該問題的概率為×=
則甲、乙兩人至少有一人解決這個問題為1-=
故選D
點評：本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法公式及對立事件概率減法公式，其中根據已知求出“甲乙兩個至少有一人解決這個問題”的事件的對立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問題”的概率，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是
1
3
，乙解決這個問題的概率是
1
4
，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是（　　）
A、
7
12
B、
1
12
C、
11
12
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地解決同一問題,甲解決這個問題的概率是P1,乙解決這個問題的概率是P2,則其中至少有一個人解決這個問題的概率是(    )

A.P1+P2                 B.P1·P2                    C.1-P1·P2                  D.1-(1-P1)(1-P2)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（九）理數學卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是

A．              B．               C．              D．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協作校高二下學期期末聯考數學（理） 題型：選擇題

甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題

的概率是，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是（    ）                                   

A．                               B．                        C．                        D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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